Question

4．已知函数f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）的值．

Answer 1

分析 根据条件求出函数f（x）+f（-x）=2，进行求解即可．

解答 解：∵f（x）+f（-x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}+sinx+\frac{2}{{{2^{-x}}+1}}-sinx=\frac{2}{{{2^x}+1}}+\frac{{{2^{x+1}}}}{{1+{2^x}}}=2$，且f（0）=1，
∴f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=5．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件求出f（x）+f（-x）=2是解决本题的关键．