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    8．已知4个数成等差数列，它们的和为20，中间两项之积为24，求这个4个数．

    分析 由题意可设：设此四个数分别为：a-3d，a-d，a+d，a+3d．可得：a-3d+a-d+a+d+a+3d=20，（a-d）（a+d）=24．解出即可得出．

    解答 解：设此四个数分别为：a-3d，a-d，a+d，a+3d．
    由题意可得：a-3d+a-d+a+d+a+3d=20，（a-d）（a+d）=24．
    解得a=5，d=±1．
    ∴这四数为2，4，6，8或8，6，4，2．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．如图，AC1是正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线．
    （1）求证：平面A1BD∥平面CD1B1；
    （2）求证：直线AC1⊥直线BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点P是圆O外一点，过P做圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，过P做一条割线交圆O于E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
    （1）求证：四点O，A，P，B共圆；
    （2）求证：PB2=2ED×DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（　　）
    A．增函数，最小值-1B．增函数，最大值-1C．减函数，最小值-1D．减函数，最大值-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）在极坐标系中，求过极点，倾斜角是$\frac{π}{3}$的直线的极坐标方程
    （2）在极坐标系中，求圆心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半径为3的圆的极坐标方程
    （3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲线C的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一点P到焦点F1的距离等于6，点P到另一个焦点F2的距离是（　　）
    A．20B．14C．4D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列4个命题：
    ①命题“若x2-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-x≠0”；
    ②若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题；
    ③若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的必要不充分条件；
    ④若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF倾斜角为135°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，则m的取值范围是（　　）
    A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或 m＞8

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