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    16．若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（　　）
    A．增函数，最小值-1B．增函数，最大值-1C．减函数，最小值-1D．减函数，最大值-1

    分析 由奇函数在对称区间上的单调性相同及f（-x）=-f（x）得到结论．

    解答 解：由奇函数在对称区间上的单调性相同，∴f（x）在[-3，-1]上是增函数
    又∵f（-1）=-f（1）=-1，函数f（x）在[-3，-1]上是增函数，最大值-1
    故选：B．

    点评 本题主要考查奇偶性和单调性的综合应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列结论正确的是①②④
    ①在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.35，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.7；
    ②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=e4；
    ③已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”的逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数”是真命题；
    ④设常数a，b∈R，则不等式ax2-（a+b-1）x+b＞0对?x＞1恒成立的充要条件是a≥b-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{2+2g（x）}$是奇函数．
    （1）确定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（2x-3）+f（x-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间[-1，4]上为单调函数，则a的取值范围是（-∞，0]∪[5，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知两点A（2，0），B（0，2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=2x（1-x），则$f（-\frac{1}{2}）$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知4个数成等差数列，它们的和为20，中间两项之积为24，求这个4个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题
    C．命题“存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间$[{-1，\frac{1}{2}}]$上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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