练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间[-1，4]上为单调函数，则a的取值范围是（-∞，0]∪[5，+∞）．

    分析 求出函数的对称轴，利用已知条件列出不等式求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x2-2（a-1）x+2的对称轴为：x=a-1，
    函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间[-1，4]上为单调函数，
    可得：a-1≤-1或a-1≥4，
    解得a∈（-∞，0]∪[5，+∞）．
    故答案为：（-∞，0]∪[5，+∞）．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=-1，公和为1，那么这个数列的前2 016项和S2016=1008．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）对称中心的坐标；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知等差数列{an}满足：$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}＜-1$，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n=19．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点P是圆O外一点，过P做圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，过P做一条割线交圆O于E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
    （1）求证：四点O，A，P，B共圆；
    （2）求证：PB2=2ED×DF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知圆 C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆 C2：x2+y2+4x+3y+2=0，圆C1与圆C2的位置关系为（　　）
    A．外切B．相离C．相交D．内切

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（　　）
    A．增函数，最小值-1B．增函数，最大值-1C．减函数，最小值-1D．减函数，最大值-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一点P到焦点F1的距离等于6，点P到另一个焦点F2的距离是（　　）
    A．20B．14C．4D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，抛物线上一点P点横坐标为2，|PF|=3
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案