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    13．若椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一点P到焦点F1的距离等于6，点P到另一个焦点F2的距离是（　　）
    A．20B．14C．4D．24

    分析 由题意可知：椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1焦点在x轴上，a=10，b=6，c=8，丨PF1丨=6，由由椭圆的性质可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=20，因此丨PF2丨=14，即点P到另一个焦点F2的距离14．

    解答 解：由椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1焦点在x轴上，a=10，b=6，c=8，
    P到焦点F1的距离等于6，即丨PF1丨=6，
    由椭圆的性质可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=20，
    ∴丨PF2丨=14，
    ∴点P到另一个焦点F2的距离14，
    故选：B．

    点评 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆定义的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．16B．18C．36D．38

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    5．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题
    C．命题“存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

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    2．离心率为$\frac{3}{4}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为8则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$．

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    4．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的个数是．（　　）
    ①若ab＞c2，则$C＜\frac{π}{3}$
    ②若a+b＞2c，则$C＜\frac{π}{3}$
    ③若a3+b3=c3，则$C＜\frac{π}{2}$
    ④若（a+b）c＜2ab，则$C＞\frac{π}{2}$
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则$C＞\frac{π}{3}$．
    A．1B．2C．3D．4

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