科目：高中数学 来源： 题型：
如图，已知O(0，0)，E(
，0)，F(
，0)，圆F：
．动点P满足PE＋PF=4．以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的一个公共点为
Q．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）证明：点Q到直线PF的距离为定值，并求此值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(1)证明：f(x)是R上的偶函数．
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．
(3)已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f
(x0)<a(－x
＋3x0)成立．试比较ea－1与ae－1的大小，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高
，两底面
是高为
，面积为
的等腰梯形，且
。若储水窖顶盖每平方米的造价为
元，侧面每平方米的造价为
元，底部每平方米的造价为
元。（1）试将储水窖的造价
表示为
的函数；（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取
）。
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科目：高中数学 来源： 题型：
设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图像如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f 
的值为______．
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在（1，＋∞）上是减函数，则
的取值范围是 
．
，
在（1，＋∞）上恒成立，
.
在
上为减函数，且
，则不等式
的解集
在点
处的切线的斜率为 .
上最大值
等于_______
分别是
的边
上的点,
,
,若
(
为实数)，则
的值为 .