精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列判断正确的是(  )
A、棱柱中只能有两个面可以互相平行
B、底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C、底面是正六边形的棱台是正六棱台
D、底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
考点:命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱锥的结构特征
专题:规律型,空间位置关系与距离
分析:利用棱柱、正棱柱、正棱台、正棱锥的概念与几何特征对A、B、C、D四个选项逐一分析判断即可.
解答: 解:对于A,长方体是四棱柱,在六个表面中有三对面相互平行,故A错误;
对于B,∵正棱柱的底面是正多边形,且是直棱柱,
∴底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱,正确;
对于C,正棱台的底面是正多边形,且棱台之侧棱延长后的交点在两底面的射影均为正多边形的中心(或用平行于底面的平面去截正棱锥,截面与底面之间的部分为正棱台),故C错误;
对于D,正四棱锥的底面是正方形,且棱锥顶点在底面的射影为正方形的中心,故D错误;
综上分析,判断正确的是B.
故选:B.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,着重考查棱柱、棱锥、与棱台的结构特征,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|a|≠|b|,证明:
|a|-|b|
|a-b|
|a|+|b|
|a+b|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(ax2-
2
x
5的展开式中常数项为160,则a的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a,b∈R,则以下命题为真的是(  )
A、若a>b,则
1
a
1
b
B、若a>|b|,则
1
a
1
b
C、若a>b,则a2>b2
D、若a>|b|,则a2>b2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在(1-x)3(1+x)8的展开式中,含x2项的系数是n,若(8-nx)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a1+a2+…+an=(  )
A、1
B、-1
C、1-87
D、-1+87

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数F(x)=ex满足F(x)=g(x)+h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数,若?x∈[1,2]使得不等式g(2x)-ah(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,2
2
)
B、(-∞,2
2
]
C、(0,2
2
]
D、(2
2
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A,B,C,A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,给出下列命题:
a∥b
c∥b
⇒a∥c

a⊥b
c⊥b
⇒a∥c

a⊥b
c∥b
⇒a⊥c

其中正确的命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=
2
3
,且bn=(-1)n-1anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

同步练习册答案