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    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

    （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线

    试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

    （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.


    解(Ⅰ) 由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，………………2分

    ∵曲线的直角坐标方程为：，

    ∴曲线的参数方程为：.………………5分

    (Ⅱ) 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：

    ，………………7分

    ∴当sin(600－θ)=-1时，点P(-，此时.…………10分


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    如图，平面直角坐标系中， ,，的面积为.

    （Ⅰ）求的长；

    （Ⅱ）若函数的图象经过三点，其中为的图象与轴相邻的两个交点，求函数的解析式.

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    定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于 的判断：①是周期函数；②=0；③在上是减函数；④在上是减函数.其中正确的判断是      （把你认为正确的判断都填上）

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    对于上可导的任意函数，若满足，则必有（　　）

    A．                       B.  

    C．             D．

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    对于函数，若存在，使成立，则称为的“滞点”？已知函数.

    （1）试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；

    （2）已知数列的各项均为负数，且满足，求数列的通项公式.

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    已知数列{an} 满足a1=1, 且, 且n∈N*）, 则数列{ an} 的通项公式为 （   ）

            A．       B．      C．an=n+2           D．an=（ n+2）·3 n

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    已知函数

    的最小值为（    ）

        A．6                B．8                C．9                D．12

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    已知函数.

    (1)若，求的值；

    (2)求函数的最大值和单调递增区间．

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    若等比数列  满足 ,则公比 =__________.

     

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