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    10．下列等式不成立的是（　　）
    A．log34=$\frac{lg4}{lg3}$B．log34=$\frac{ln4}{ln3}$
    C．log34=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$D．log34=$\frac{lo{g}_{1}4}{lo{g}_{1}3}$

    分析 利用对数换底公式即可判断出．

    解答 解：A．利用对数换底公式可得：log34=$\frac{lg4}{lg3}$，正确；
    B．利用对数换底公式可得：log34=$\frac{ln4}{ln3}$，正确；
    C．利用对数换底公式可得：log34=$\frac{lo{g}_{4}4}{lo{g}_{4}3}$=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$，正确；
    D．log34不能把底数换为1，因此不正确．
    故选：D．

    点评 本题考查了对数换底公式，考查了计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有（　　）种．
    A．20B．24．C．36D．54

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．用适当的区间表示下面的集合，并将其填入空格中：
    （1）{x|3＜x＜9} 可以写成（3，9）；
    （2）{x|1≤x＜5}可以写成[1，5）；
    （3）{x|x≤-1} 可以写成（-∞，-1]；
    （4）{x|x＞5} 可以写成（5，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{{3}^{x}-3}$；
    （2）y=$\frac{1}{\sqrt{1-{5}^{x}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{bn}中，b1=0，bn+1=3bn+2（n∈N•），数列{an}的前n项和为Sn，且Sn-1=bn．
    （1）求an；
    （2）求数列{$\frac{{3}^{n}}{{b}_{n+1}{b}_{n+2}}$}的前n（n∈N•）项的和；
    （3）数列{nan}的前n项和Tn，求Tn-（n-$\frac{1}{2}$）•3n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设数列{an}的首项为1，对所有的n≥2，此数列的前n项之积为n2，则这个数列的第3项与第5项的和是（　　）
    A．$\frac{25}{9}$B．$\frac{21}{25}$C．$\frac{61}{16}$D．$\frac{126}{275}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）且f（2）=9，则f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求直方图中x的值；
    （2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （3）现有6名上学路上时间小于40分钟的新生，其中2人上学路上时间小于20分钟．从这6人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某班同学利用暑假在A、B两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查及宣传活动．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则，称为“非低碳族”．各小区中，这两“族”人数分别与本小区总人数的比值如下表：
    低碳族非低碳族
    比值（A小区）$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
    比值（B小区）$\frac{4}{5}$$\frac{1}{5}$
    （Ⅰ）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是“低碳族”的概率；
    （Ⅱ）经过大力宣传后的连续两周，A小区“非低碳族”中，每周有20%的人加入到“低碳族”的行列．这两周后，如果从A小区中随机地选出25个人，用ξ表示这25个人中的“低碳族”人数，求数学期望E（ξ）．

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