Question

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x＞0\\-π，x=0\\{π^2}+1，x＜0\end{array}$则f（f（f（-1）））的值等于（　　）

• A． π²-1
• B． π²+1
• C． -π
• D． 0

Answer 1

分析 由已知得f（-1）=π²+1，f（f（-1））=f（π²+1）=0，从而f（f（f（-1）））=f（0），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x＞0\\-π，x=0\\{π^2}+1，x＜0\end{array}$，
∴f（-1）=π²+1，
f（f（-1））=f（π²+1）=0，
f（f（f（-1）））=f（0）=-π．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．