Question

若x≠y，且数列x，a₁，a₂，y与l，y，b₁，x，b₂各自都成等差数列，则（a₂-a₁）：（b₂-b₁）的值是

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：设x，a₁，a₂，y的公差为d₁，则d1=

y-x

3

，设1，y，b₁，x，b₂的公差为d₂，则d2=-

y-x

2

，由（a₂-a₁）：（b₂-b₁）=d₁：2d₂求得最终结果．

解答： 解：设x，a₁，a₂，y的公差为d₁，则d1=

y-x

3

，
设1，y，b₁，x，b₂的公差为d₂，则d2=-

y-x

2

，
∴（a₂-a₁）：（b₂-b₁）=

d1

2d2

=

y-x 3

-(y-x)

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：本题考查等差数列的性质，关键是对性质的理解与应用，是基础题．