Question

求值：
（1）2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

+cos²

π

6

+sin

3π

2

（2）sin²

π

3

+cos⁴

3π

2

-tan²

π

3

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答： 解：（1）2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

+cos²

π

6

+sin

3π

2

=0-1+

3

4

×(

3

3

)2-

1

2

+（

3

2

）²-1
=-

3

2

．
（2）sin²

π

3

+cos⁴

3π

2

-tan²

π

3

．
=（

3

2

）²+0-（

3

）²
=-

9

4

点评：本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值的应用，熟练应用相关知识是解题的关键，属于基本知识的考查．