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    若f（tanx）=sinxcosx，则f（
    2
    3
    ）的值是
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：三角函数的求值
    分析：由弦化切，求出f（x）的解析式，再计算f（
    2
    3
    ）的值．
    解答： 解：∵f（tanx）=sinxcosx
    =
    sinxcosx
    sin2x+cos2x

    =
    tanx
    tan2x+1
    ，
    ∴f（x）=
    x
    1+x2
    ；
    令x=
    2
    3
    ，
    则f（
    2
    3
    ）=
    2
    3
    1+(
    2
    3
    )    2
    =
    6
    13
    ．
    故答案为：
    6
    13
    ．
    点评：本题考查了三角函数求值的应用问题，解题时应先求出函数的解析式，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		tan(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    的周期和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，c为半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
    15
    8
    （a+c）x于椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是平行四边形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
    A、2π
    B、
    3π
    2
    C、π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c2≤ab且C=
    π
    3
    ，又△ABC外接圆面积为2π，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x2+1）=loga（4-x4）（a＞1），则f（x）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x≠y，且数列x，a1，a2，y与l，y，b1，x，b2各自都成等差数列，则（a2-a1）：（b2-b1）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=lg（-sinθ）+lgcosθ，则θ角在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围是（　　）
    A、[1，4]
    B、[1，3]
    C、[-2，1]
    D、[-1，1]

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