Question

【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用．房间定价多少时，宾馆利润最大？

Answer 1

【答案】每天的定价为350元时,宾馆利润最大；

【解析】

试题由题可知，设出每天房价的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，对其求导，利用导数判断单调性，由单调性可知，当时，函数取得最大值，即当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大；

试题解析：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润

，令，解得，当时，，当时，，

因此,时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大