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    函数f（x）=
    		x
    +
    1
    x-1
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数解析式可得 x≥0 且x-1≠0，由此求得函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，x需满足：
    x≥0
    x-1≠0
    ，
    可得 x≥0 且x≠1，
    故函数的定义域为 {x|x≥0且x≠1}，
    故答案为：{x|x≥0且x≠1}．
    点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题．
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    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，角θ的正弦线长为
    		3
    2
    ，则cos2θ=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值为（　　）
    A、62B、126
    C、254D、510

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    A、6B、7C、8D、9

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    不等式x2-2x-3＜0成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A、-1＜x＜3
    B、0＜x＜3
    C、-2＜x＜3
    D、-2＜x＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=alnx-（1+a）x，h（x）=-
    1
    2
    x2    ，其中a为实数．
    （1）令f（x）=g（x）-h（x），求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若对定义域内的所有x，函数g（x）的图象都不可能在h（x）的图象的下方，求实数a的取值范围；
    （3）对任意的正整数s、t，试比较代数式
    1
    ln(s+1)
    +
    1
    ln(s+2)
    +…+
    1
    ln(s+t)
    与
    t
    s2+st
    的大小关系并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=kx-
    k
    x
    -2lnx
    （1）若f′（-2）=0求过点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x） 在其定义域内为单调增函数，求k取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx在[1，2]上是增函数，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1]上是减函数．
    （Ⅰ）求f（x）、g（x）的表达式；
    （Ⅱ）当b＞-1时，若f（x）≥2bx-
    1
    x2
    在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在研究函数f（x）=
    		x2+1
    +
    		x2-6x+10
    的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=
    		(x-0)2+(0-1)2
    +
    		(x-3)2+(0+1)2
    ，则f（x）表示|PA|+|PB|（如左图），则 
    ①f（x）的图象是中心对称图形；
    ②f（x）的图象是轴对称图形；
    ③函数f（x）的值域为[
    		13
    ，+∞)    ；
    ④函数f（x）在区间（-∞，3）上单调递减；
    ⑤方程f[f(x)]=1+
    		10
    有两个解．
    上述关于函数f（x）的描述正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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