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    【题目】如图，四边形是平行四边形，平面平面，，，，，，，G为的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）根据余弦定理求出BD，继而得到BD⊥AD，再根据面面垂直的判定定理即可证明；

    （2）先判断出直线EF与平面BED所成的角即为直线AB与平面BED所形成的角，再根据余弦定理和解直角三角形即可求出答案．

    （1）证明：在中，，，，由余弦定理可得，进而，即，又∵平面平面，

    平面，平面平面，∴平面，

    ∵平面，∴平面平面.

    （2）∵，∴直线与平面所成的角即为直线与平面所形成的角，

    过点A作于点H，连接，又平面平面，

    由（1）知平面，∴直线与平面所成的角为，

    在，，，，由余弦定理得，

    ∴，∴，在中，，

    ∴直线与平面所成角的正弦值.

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