Question

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则 b等于（　　）

• A． $4\sqrt{2}$
• B． 5
• C． 41
• D． $5\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用三角形的面积求出c，然后利用余弦定理求出b即可．

解答 解：在△ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2，
可得2=$\frac{1}{2}×1×csin45°$，解得c=4$\sqrt{2}$．
由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{{1}^{2}+{（4\sqrt{2}）}^{2}-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故选：B．

点评 本题考查余弦定理的应用三面角的面积的求法，考查计算能力．