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    2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（　　）
    A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒

    分析 由题意列出不等式$\frac{n}{235}$≤3%，求出n的值即可．

    解答 解：由题意得，$\frac{n}{235}$≤3%，
    解得n≤7.05，
    所以若这批米合格，则n不超过7粒．
    故选：B．

    点评 本题考查了我国古代数学抽样方法的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12π，则此三棱锥的体积为（　　）
    A．4B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为d．当d最小时，圆C的面积为2π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，直线l和圆C的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a（a∈R）和ρ=4sinθ．若直线l与圆C有且只有一个公共点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X～N（110，σ2）（试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ax3+x2+bx+1在x=1和x=2处都有极值，求a，b，并求出此函数的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为$\frac{π}{3}$，则点P的轨迹是（　　）
    A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分D．双曲线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，点O为正方体ABCD  A′B′C′D′的中心，点E为棱B′B的中点，若AB=1，则下面说法正确的是（　　）
    A．直线AC与直线EC′所成角为45°
    B．点E到平面OCD′的距离为$\frac{1}{2}$
    C．四面体O  EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为$\frac{1}{6}$的三角形
    D．过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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