Question

7．某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X～N（110，σ²）（试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为100．

Answer 1

分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（110，σ²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P（90≤ξ≤130）=0.75，得到P（ξ≥130）=0.125，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，σ²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，
∵P（90≤ξ≤130）=0.75，
∴P（ξ≥130）=P（ξ≤90）=$\frac{1}{2}$（1-0.75）=0.125，
∴该班数学成绩在130分以上的人数为0.125×800=100．
故答案为：100．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．属于基础题