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    12．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12π，则此三棱锥的体积为（　　）
    A．4B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 利用三视图画出几何体的图形，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

    解答 解：由三视图知该三棱锥为正方体中截得的三棱锥D1-ABC（如图），故其外接球的半径为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，所以$4π{（\frac{{\sqrt{3}}}{2}a）^2}=12π$，解得a=2，所以该三棱锥的体积$V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2=\frac{4}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查三视图求解几何体的体积，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    2．过点A（a，0），（a＞0），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为（　　）
    A．ρsinθ=aB．ρcosθ=aC．x=aD．y=a

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    20．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=-2cosθ+4sinθ．
    （Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．
    （Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

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    7．在极坐标系中，设直线l过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直线l与曲线C：ρ=cosθ有且只有一个公共点，求正数a的值．

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    17．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在$\widehat{MDN}$上运动（如图）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，则2λ-5μ的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．$[{-2，2\sqrt{2}}]$C．$[{-2\sqrt{2}，2}]$D．$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{2^x}，x＜2\\{log_3}（{x^2}-1），x≥2\end{array}$，若f（a）=1，则a的值为2．

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    1．若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x＞6）的值为（　　）（参考数据：若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）
    A．0.1587B．0.0228C．0.0013D．0.4972

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    2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（　　）
    A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒

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