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2.过点A(a,0),(a>0),且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为(  )
A.ρsinθ=aB.ρcosθ=aC.x=aD.y=a

分析 如图所示,设直线l的任意一点P(ρ,θ).利用直角三角形的边角关系即可得出.

解答 解:如图所示,设直线l的任意一点P(ρ,θ).
则$ρ=\frac{a}{cosθ}$,即a=ρcosθ.
故选:B.

点评 本题考查了极坐标方程方程、直角三角形的边角关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.在直角坐标系xoy中,直线l:$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.(t为参数,0≤α<\frac{π}{2})$,在以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}(0≤θ<2π)$,若直线与y轴正半轴交于点M,与曲线C交于A、B两点,其中点A在第一象限.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数tM(用α表示);
(Ⅱ)设曲线C的左焦点为F1,若|F1B|=|AM|,求直线l的倾斜角α的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知向量$\vec a=(sinx,-1),\vec b=(\sqrt{3}cosx,-\frac{1}{2})$,函数$f(x)=({\vec a+\vec b})•\vec a-1$.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,若$f(\frac{A}{2})=\frac{3}{2}$,a=2,求b+c的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.直角坐标方程的x2+y2-2x+3y=0极坐标方程为ρ=2cosθ-3sinθ.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.某样本数据如表:由该样本数据得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$.若$\widehat{a}$=7.9,则$\widehat{b}$的值为(  )
x34567
y4.02.5-0.50.5-2.0
A.1.4B.-1.4C.1.2D.-1.2

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的统计数据如表:
使用年限x(单位:年)23456
维修费用y(单位:万元)1.54.55.56.57.0
根据表可得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$,据此模型预测,若使用年限为14年,估计维修费用约为18万元.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知函数f(x)满足xf′(x)-f(x)=xex且f(-1)=$\frac{1}{e}$,则x<0时f(x)=(  )
A.既有极大值又有极小值B.有极大值无极小值
C.既无极大值又无极小值D.有极小值无极大值

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.在一次实验中,测得(x,y)的四组值分别是A(6,2),B(8,3),C(10,5),D(12,6),则y与x之间的回归直线方程为(  )
A.$\hat y=2.3x-0.7$B.$\hat y=2.3x+0.7$C.$\hat y=0.7x-2.3$D.$\hat y=0.7x+2.3$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.某三棱锥的三视图如图所示,已知该三棱锥的外接球的表面积为12π,则此三棱锥的体积为(  )
A.4B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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