Question

17．某样本数据如表：由该样本数据得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．若$\widehat{a}$=7.9，则$\widehat{b}$的值为（　　）

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0

• A． 1.4
• B． -1.4
• C． 1.2
• D． -1.2

Answer 1

分析 由该样本数据计算$\overline{\;}$$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据回归方程过样本中心点，代入求出$\widehat{b}$的值．

解答 解：由该样本数据计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（4.0+2.5-0.5+0.5-2.0）=0.9，
且回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{a}$=7.9，
则$\widehat{b}$=$\frac{0.9-7.9}{5}$=-1.4．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．