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    15．定积分$\int_0^π{（sinx-cosx}）dx$的值为（　　）
    A．-1B．-2C．2D．π

    分析 根据定积分的计算法则计算可．

    解答 解：$\int_0^π{（sinx-cosx}）dx$=（-cosx-sinx）|${\;}_{0}^{π}$=-[（cosπ+sinπ）-（cos0+sin0）]=2，
    故选：C

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，分别用x，y表示为该儿童预订的午餐和晚餐的单位数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足营养要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐，才能满足上述的营养要求，并且花费最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设椭圆E的中心为原点，它在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，且此焦点和长轴的较近端点的距离等于$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知双曲线H的左、右焦点F1、F2与椭圆E的两个焦点相同，E与H在第一象限交于点P且|PF1||PF2|=6，求双曲线H的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-m）与y=f（m-x）（m＞0）的图象关于直线x=m对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC中，AB=2，AC=4，O为△ABC的外心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数y=x2cos x的导数为（　　）
    A．y′=2xcos x-x2sinxB．y′=2xcos x+x2sin x
    C．y′=x2cos x-2xsin xD．y′=xcos x-x2sin x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2．，且长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设P（2，0），过椭圆C的左焦点F的直线l交C于A，B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式$\overrightarrow{PA}$?$\overrightarrow{PB}$≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，$tanB=\sqrt{3}$，AB=3，${S_{△ABC}}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，则AC的长度为$\sqrt{7}$．

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