Question

20．函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的单调递增区间是（　　）

• A． $[2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{6}]$k∈Z
• B． $[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]$k∈Z
• C． $[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]$k∈Z
• D． $[2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}]$k∈Z

Answer 1

分析 利用余弦函数的单调性，求得函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的单调递增区间．

解答 解：对于函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$，令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，
可得该函数的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z，
故选：C．

点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．