【题目】四个同样大小的球,
,
,
两两相切,点
是球
上的动点,则直线
与直线
所成角的余弦值的取值范围为( )
A.B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数,得到如下资料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.
(1)若选取的3组数据恰好是连续天的数据(
表示数据来自互不相邻的三天),求
的分布列及期望:
(2)根据12月2日至4日数据,求出发芽数关于温差
的线性回归方程
.由所求得线性回归方稻得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问所得的线性回归方程是否可靠?
附:参考公式:.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 |
温差 | 11 | 13 | 12 |
发芽数 | 25 | 30 | 26 |
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于
的线性回归方程
;
(2)该农科所确定的研究方案是:先用上面的3组数据求线性回归方程,再选取2组数据进行检验.若12月5日温差为,发芽数16颗,12月6日温差为
,发芽数23颗.由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
注:,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】改革开放以来,我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值
以下简称为:产业差值
的折线图,记产业差值为
单位:万亿元
.
求出y关于年份代码t的线性回归方程;
利用
中的回归方程,分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况,并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元;
结合折线图,试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差
结果精确到
.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
.
样本方差公式:.
参考数据:,
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的四位数中,大于3145且小于4231的数共有( )
A.27个B.28个C.29个D.30个
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