精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等比数列{an}中,a2+a3+…+a8=8,
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a8
=2,则a5的值(  )
A、±2B、2C、±3D、3
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用等比数列的求和公式,可得
a2(1-q7)
1-q
=8,
1
a2
(1-
1
q7
)
1-
1
q
=2,两式相除,即可得出结论.
解答: 解:设等比数列的公比为q,则
∵a2+a3+…+a8=8,
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a8
=2,
a2(1-q7)
1-q
=8,
1
a2
(1-
1
q7
)
1-
1
q
=2,
a2q3=±2
∴a5=±2.
故选:A.
点评:本题考查等比数列的求和公式,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|x=3k-1,k∈Z},用“∈“或“∉“符号填空.
(1)5
 
A;   
(2)7
 
A;
(3)-10
 
A.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中a1=
1
4
,an=
1
2
an-1+2-n,则a4=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=
x2-x,x∈[0,1)
-(0.5)|x-1.5|,x∈[1,2)
,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥
t
4
-
1
2t
恒成立,则实数t的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用辗转相除法求49与91的最大公约数时的需要运算的次数为(  )
A、1次B、2次C、3次D、4次

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|y=
x-1
},B={y|y=
x-1
},则A与B的关系为(  )
A、A=BB、A⊆B
C、A?BD、A∩B=∅

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(0,5)的直线l被圆C:x2+y2+4x-12y+24=0所截得的线段长4
3
,则l的方程为(  )
A、3x-4y+20=0或x=0
B、3x-4y+20=0
C、x=0
D、4x-3y+20=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系;在平面斜坐标系xOy中,若
OP
=xe1+ye2(其中e1、e2分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x,y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若∠xOy=120°,点A的斜坐标为(5,3),直线l过点A且其向上方向与x轴正方向之间所成的角为60°,则直线l在斜坐标系xOy中的方程是(  )
A、x-y+2=0
B、x-y-2=0
C、
3
x-y+3-5
3
=0
D、x-
3
y+3
3
-5=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(-2,-3),圆C:(x-4)2+(y-2)2=9,过P点作圆C的两条切线,切点分别为A、B
(1)求过P、A、B三点的外接圆的方程;
(2)求直线AB的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案