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    已知函数f（x）=ax2-bx+1，若a是从区间[0，2]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，则此函数在[1，+∞）上递增的概率为
     
    ．
    分析：a、b是从区间[0，2]上任取的数，故有无穷多种取法，在平面坐标系内作出a、b对应的区域为一正方形．
    函数f（x）=ax2-bx+1在[1，+∞）上递增，由二次函数的单调性可得到a和b的关系，作出在平面坐标系内对应的区域，由几何概型面积之比求概率即可．
    解答：精英家教网解：函数f（x）在[1，+∞）上递增，由二次函数的单调性可知
    -
    -b
    2a
    ≤1，即2a≥b．
    由题意得
    0≤a≤2
    0≤b≤2
    2a≥b
    ，画出图示得阴影部分面积．
    ∴概率为P=
    2×2-
    1
    2
    ×2×1
    2×2
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    点评：本题考查几何概型的求法、二元一次不等式组表示的平面区域，考查数形集合思想解题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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