科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
上的两点，
为圆
外一点，连结
分别交圆
于点
，且
，连结
并延长至
，使
．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优秀（含80分）．
（Ⅰ）请根据图示，将2×2列联表补充完整；并据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优秀的概率。
附：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
，命题
，则下列判断正确的是（ ）
A．命题
是假命题 B．命题
是真命题
C．命题
是假命题 D．命题
是真命题
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二6月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别是椭圆的左、右焦点，现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
，若直线
是圆
的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，其中
为虚数单位，
为自然对数的底数，
，且实数指数幂的运算性质对
都适用，若
，
，那么复数
等于（ ）
B．
D．
的一条渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为（ ）
B．2 C．
D．
中，
，侧面
的面积为4，则直三棱柱
中，
，则此数列的通项公式
___________．
，随机变量
，则（ ）
B．
D．