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    若函数y=aex+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-4＜a＜0
    B、a＜-4
    C、a＜-
    1
    4
    D、-
    1
    4
    ＜a＜0
    考点：函数在某点取得极值的条件
    专题：导数的综合应用
    分析：求导函数，利用函数在x∈R上有大于零的极值点，可得导函数为0的方程有正根，从而可求参数a的范围．
    解答： 解：求导函数，可得y′=aex+4，
    若函数在x∈R上有大于零的极值点，即y′=aex+4=0有正根．
    显然有a＜0，即ex=-
    4
    a
    ，
    此时x=ln（-
    4
    a
    ）．
    由x＞0，得-
    4
    a
    ＞1，
    则-4＜a＜0．
    故选：A．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查解不等式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-1＜a≤3
    B、-1≤a≤3
    C、-2≤a＜4
    D、-2≤a≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
    1
    2
    PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（　　）
    A、
    		21
    6
    B、
    8
    		3
    3
    C、
    		210
    60
    D、
    		210
    30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}各项均为正数，且a1，
    1
    2
    a3，a2成等差数列，则
    a3+a4
    a4+a5
    =（　　）
    A、-
    		5
    +1
    2
    B、
    1-
    		5
    2
    C、
    		5
    -1
    2
    D、-
    		5
    +1
    2
    或
    		5
    -1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		1-x
    x
    +
    		x-2x2
    的定义域为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，如果
    a
    tanA
    =
    b
    tanB
    =
    c
    tanC
    ，那么△ABC是（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的四个点中，位于
    x+2y-1＞0
    x-y+3＜0
    ，表示的平面区域内的点是（　　）
    A、（-4，1）
    B、（2，2）
    C、（0，4）
    D、（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a6，S8=S5+21．
    （1）求Sn的表达式；
    （2）求证
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    …+
    1
    Sn
    ＜2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a＜0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[0，1]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在区间（t，2）上总不是单调函数，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．

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