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    若函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    在x∈（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性,函数单调性的性质
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），由已知条件得f′（x）＜0，并得到2a-1＜0，解出不等式即可求出a的取值范围．
    解答： 解：f′（x）=
    2a-1
    x+2
    ；
    ∵f（x）在（2，+∞）上单调递减；
    ∴f′（x）＜0；
    ∴2a-1＜0，∴a＜
    1
    2
    ；
    ∴a的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）．
    故答案为(-∞，
    1
    2
    )    ．
    点评：考查函数单调性和函数导数符号的关系．
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    已知函数f（x）=
    2x+1
    2x-1
    ．
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    （Ⅱ）设F（x）=xf（x），讨论函数F（x）的奇偶性，并证明：F（x）＞0．

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    OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，5，则OP长为
     
    ．

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    如图，树顶A离地面9米，树上另一点B离地面3米，欲使小明从离地面1米处
    （即点C距离地面1米）看A，B两点的视角最大，则他应离此树
     
    米．

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    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1
    an-2
    （n≥3且n∈N*），则a2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=ex+ae-x的导函数是f′（x）且f′（x）是奇函数，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O（0，0），P（
    		3
    ，1），将向量
    OP
    按逆时针旋转
    5
    6
    π后，得向量
    OQ
    ，则点Q的坐标是
     
    ．

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