Question

12．阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

• A． [-2，-1]
• B． （-∞，-2]∪[-1，+∞）
• C． [-2，2]
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 由程序框图可得其功能是计算并输出分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x∈[-2，2]}\\{2}&{x＜-2或x＞2}\end{array}\right.$的值，由题意，令2^x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]，可求x的取值范围．

解答 解：由程序框图可得其功能是计算并输出分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x∈[-2，2]}\\{2}&{x＜-2或x＞2}\end{array}\right.$的值，
由题意，令2^x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]，则x∈[-2，-1]，满足题意，
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．