Question

7．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$π，π）
• B． （$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）
• C． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π]
• D． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）

Answer 1

分析 根据题意，求出直线xsinα+y+2=0的斜率k，分析可得-1≤k≤1，由直线的倾斜角与斜率的关系，计算可得答案．

解答 解：根据题意，直线xsinα+y+2=0变形为y=-sinαx-2，
其斜率k=-sinα，则有-1≤k≤1，
则其倾斜角的范围为：[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）；
故选：D．

点评 本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系．