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    15．若复数z满足3z+$\overline z$=1+i，其中i是虚数单位，则z=$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$．

    分析 设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R），利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R），
    又3z+$\overline z$=1+i，
    ∴3（a+bi）+（a-bi）=1+i，
    化为4a+2bi=1+i，
    ∴4a=1，2b=1，
    解得a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．
    ∴z=$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$．
    故答案为：$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题．

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    20．已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$．

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    7．已知点 P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则C2的渐近线方程为$\begin{array}{l}y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\end{array}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    C．若m⊥α，m?β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x-a）2lnx（a为常数）．
    （Ⅰ）a=0时，比较f（x）与x（x-1）的大小；
    （Ⅱ）如果0＜a＜1，证明f（x）在（a，1）上有唯一极小值点．

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