Question

二项式（x+

2

x

）⁴的展开式中的常数项为

 

，展开式中各项二项式系数和为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：二项式的展开项为

C

r 4

x4-r(

2

x

)r=2r

C

r 4

x4-2r，当4-2r=0时，r=2为常数，二项式系数和为2ⁿ=⁴=16．

解答： 解：由已知二项式的展开项为

C

r 4

x4-r(

2

x

)r=2r

C

r 4

x4-2r，
当4-2r=0时，r=2为常数，

C

2 4

22=24；
二项式系数和为2ⁿ=⁴=16．
故答案为：24，16．

点评：本题考查了二项式定理的运用，要求展开式的特征项，需要求出通项，从字母的指数入手．