Question

16．曲线y=sinx与直线x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{2}$及x轴所围成的图形的面积是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

解答 解：由题意和定积分的意义可得所求面积：
$S={{∫}_{-\frac{π}{3}}}^{\frac{π}{2}}|sinx|dx$
=$-{{∫}_{-\frac{π}{3}}}^{0}sinxdx+{{∫}_{0}}^{\frac{π}{2}}sinxdx$
=$cosx{{|}_{-\frac{π}{3}}}^{0}-cosx{{|}_{0}}^{\frac{π}{2}}$
=$\frac{1}{2}+1$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了定积分的几何意义及其求法．