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    16．已知f（x）=xloga（x-2），求f′（x）

    分析 利用乘法与对数的导数的运算法则即可得出．

    解答 解：f′（x）=loga（x-2）+$\frac{x}{（x-2）lna}$（x＞2）．

    点评 本题考查了乘法与对数的导数的运算法则，属于基础题．

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    6．已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4，求：
    （1）割线PQ的斜率；
    （2）点P处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知某几何体的三视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$1+\sqrt{2}$B．2C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）=-cos2x-2sinx-3的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小；
    （2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小；
    （3）求$\frac{|3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}{|3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．一个多面体的三视图和直观图分别如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）当FG=GD时，在边AD上是否存在一点P，使得GP∥平面FMC？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的两个顶点恰好是双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P（2，3），Q（2，-3），在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
    ①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A，B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），当MN的长最小时，a的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．

    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （Ⅲ）是否存在E点使得PA∥平面BDE？证明你的结论．

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