精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知全集U=R,集合A={x|x2-x>0},B={x|lnx≤0},则(∁UA)∩B=(  )
A、(0,1]
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、∅
D、(0,1)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:分别求出A与B中不等式的解集,求出A补集与B的交集即可.
解答: 解:由A中的不等式变形得:x(x-1)>0,
得到:x>1或x<0,即A=(-∞,0)∪(1,+∞),
∵全集U=R,∴∁UA=[0,1],
由B中的不等式变形得:lnx≤ln1,即0<x≤1,
∴B=(0,1],
则(∁UA)∩B=(0,1].
故选:A.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题,其中正确的有(  )
①存在实数x,使得sinx+cosx=
3
2

②若cosα>0,则α是第一象限角或第四象限角;
③函数y=sin(
3
4
x+
π
2
)
是偶函数;
④若α是第二象限角,且P(x,y)是α终边上异于坐标原点的一点,则cosα=
-x
x2+y2
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a4=2,则前7项的和S7等于(  )
A、28B、14C、3.5D、7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某餐厅有A,B,C,D四个桌子,每个桌子最多坐8人,现有11人进入餐厅,随意的坐下吃饭,已知A桌一定有人坐,其他桌子可能有人坐,也可能没人坐,则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种(  )
A、286B、276
C、264D、246

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线a,b和平面α,β,γ,可以使α∥β的条件是(  )
A、a?α,b?β,a∥b
B、a?α,b?α,a∥β,b∥β
C、α⊥γ,β⊥γ
D、a⊥α,a⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|a-1|+|y-1|>a(a>1),求y的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1<x<a+1,a∈R}
(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;
(2)若B?A,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1.
(1)求过点A(3,4)的圆C的切线方程;
(2)求两截距相等的圆C的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|x-1|-|x+2|>m恒成立,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案