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    已知|a-1|+|y-1|＞a（a＞1），求y的取值范围．
    考点：绝对值不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：a＞1，|a-1|+|y-1|＞a⇒|y-1|＞1，从而可求得y的取值范围．
    解答： 解：∵a＞1，
    ∴a-1＞0，
    ∴原不等式可化为：a-1+|y-1|＞a，
    ∴|y-1|＞1，
    ∴y-1＜-1或y-1＞1，
    解得y＜0或y＞2，
    ∴y的取值范围为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
    点评：本题考查绝对值不等式，将|a-1|+|y-1|＞a转化为|y-1|＞1是关键，考查运算求解能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x3，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f(f(
    π
    4
    ))    =（　　）
    A、2B、1C、-2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos(3x-
    π
    6
    )    的图象，只需将y=sin3x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    3
    B、向左平移
    π
    3
    C、向右平移
    π
    9
    D、向左平移
    π
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的离心率为
    m
    2
    ，且抛物线y2=mx的焦点为F，点P（2，y0）（y0＞0）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线的准线的距离为（　　）
    A、
    5
    2
    B、2
    C、
    3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，B={x|lnx≤0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、（0，1]
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、∅
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=-
    1
    2
    an-
    1
    2
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    n
    an+1
    ，证明：对于一切正整数n，不等式b1×b2×b3×…×bn＜2×n!恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x-2|-x+5的最小值为m．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）解不等式|x|+|x+2|＞m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|lnx|-1．
    （1）当x＞0时，解不等式x（x+
    1
    2
    ）≤
    1
    e2
    ．
    （2）当x∈[t，t+
    1
    2
    ]（0＜t＜
    1
    e
    ），求函数g（x）=|f（x）|的最大值；
    （3）当x＞e时，有f（x）＜x2-（k+2e）x+e2+ke恒成立，求实数k的取值范围．（注：e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上动点A作水平直径所在直线的垂线AB，垂足为点B，若
    AM
    =
    1
    2
    AB
    ，则点M的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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