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    2．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为（x-1）2+（y-2）2=5．

    分析 由已知得ρ2=4ρsinθ+2ρcosθ，再由ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x，能求出直角坐标方程．

    解答 解：∵曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ，
    ∴ρ2=4ρsinθ+2ρcosθ，
    ∴x2+y2=4y+2x，
    整理，得：（x-1）2+（y-2）2=5．
    ∴曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为：（x-1）2+（y-2）2=5．
    故答案为：（x-1）2+（y-2）2=5．

    点评 本题考查曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，是基础题，解题时要注意公式由ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x的灵活运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x2+1．
    （Ⅰ）当$a=-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）如果对任意x1＞x2＞0，总有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞{x_1}+{x_2}+4$，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$ln（n+1）＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（n＞1，n∈{N^*}）$．

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    13．对于函数f（x）=x3-3x2，给出命题：
    ①f（x）是增函数，无极值；
    ②f（x）是减函数，无极值；
    ③f（x）的递增区间为（-∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）；
    ④f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．
    其中正确的命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）；
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．
    （2）当a＞1时，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，a，b，c分别是其所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，则角A的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=x3-3x在[-1，2]上的最小值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=x3+2x2-4x+5
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在[-3，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（　　）
    A．（-∞，4]B．$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$C．[4，+∞）D．（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
    （1）求证：AC⊥BN；
    （2）求证：AN∥平面MEC；
    （3）求二面角M-BC-A的大小．

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