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已知图像过点,且在处的切线方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.

(1);(2).

解析试题分析:本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用.(1)先由,计算出,然后计算出,根据题中条件可得,求解方程组即可;(2)先求出导数等于零的解,然后确定函数的单调区间与极值点,列出表格,从表格中的极值与端点值,可得函数的最值.
试题解析:(1)                  1分
,∴,∴    3分
又∵切点为,∴         5分
联立可得                  6分
                  7分
(2)            8分


            10分






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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)若的极值点,求上的最大值;
(2)若函数上的单调递增函数,求实数的取值范围.

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已知函数f(x)=xln xg(x)=x3ax2x+2.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.

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(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,?x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围;
(2)证明:<ln,其中0<a<b;
(3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).

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已知函数.
(1)设函数的极值.
(2)证明:上为增函数。

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已知函数
(Ⅰ)若函数上为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明: .

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已知函数,且是函数的一个极小值点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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已知a,b为常数,a¹0,函数
(1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值;
(2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数;
②若,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.

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设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.

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