已知图像过点,且在处的切线方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1);(2),.
解析试题分析:本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用.(1)先由,计算出,然后计算出,根据题中条件可得即,求解方程组即可;(2)先求出导数等于零的解,然后确定函数的单调区间与极值点,列出表格,从表格中的极值与端点值,可得函数的最值.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,?x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围;
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知a,b为常数,a¹0,函数.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.
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试题解析:(1) 1分
,∴,∴ 3分
又∵切点为,∴ 5分
联立可得 6分
∴ 7分
(2) 8分
令
令或
令 10分2 3 + 0 - 0 +
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
(2)证明:<ln<,其中0<a<b;
(3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).
(1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值;
(2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数;
②若,,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.
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