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    已知A={x|（
    1
    2
    ） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：根据指数函数的单调性求出（
    1
    2
    ） x2-x-6＞1的解集，即集合A，再求出集合B，根据A∩B=∅求出a的范围．
    解答： 解：由（
    1
    2
    ） x2-x-6＞1=(
    1
    2
    )    0    得，x2-x-6＜0，
    解得：-2＜x＜3，则A={x|-2＜x＜3}，
    由x+a＜4得，x＜4-a，则B={x|x＜4-a}，
    ∵A∩B=∅，∴4-a≤-2，解得a≥6，
    则实数a的取值范围是：a≥6．
    点评：本题考查交集及其运算，以及指数不等式的解法，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．
    （1）若直线EH与FG相交于点O，求证：O在直线BD上；
    （2）若EH∥FG，求证：EH∥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用分析法证明：
    		a
    +
    		a+7
    ＜
    		a+3
    +
    		a+4
    （a＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x丨x=a2+1，a∈N*}，Q={y丨y=b2-6b+10，b∈N*}，试判断集合P、Q之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥B1-A1BC1后所得，点M为A1C1的中点．
    （1）求证：平面A1C1D⊥平面MBD；
    （2）求平面A1BC1与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数m为何值时，复数z=m2+m-6+（m2-2m）i为
    （1）实数；
    （2）虚数；
    （3）纯虚数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值
    （1）eln2+log 
    		3
    9+（0.125）  -
    2
    3
    -log35•log  
    1
    5
    1
    3
    ，
    （2）（ln5）0+（
    9
    4
    ）-0.5+
    		(1-
    		2
    )2
    -2log42．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，…，n}，集合A满足①A⊆U；②若x∈A，则kx∉A；③若x∈∁UA，则kx∉∁UA，（其中k，n∈N*）；fk（n）表示满足条件的集合A的个数．
    （1）求f2（4），f2（5）；
    （2）求f3（2013）；
    （3）记集合A的所有元素之和为集合A的“和”，当n=pk+q时，（其中p，q∈N，0≤q＜k），求所有集合A的“和”的和．

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