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    若求证： .

    证明过程见试题解析.

    解析试题分析：等式左边乘开得，由基本不等式可得.证明不等式时，可依据求证式两端的式子结构，合理选择基本不等式及其变形不等式来证明.
    证明： 

              5分
     
    所以，原不等式得证．          10分
    考点：基本不等式.

    练习册系列答案
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    若,且,求及的最小值.

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    如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.
    (1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长应在什么范围内？
    (2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由．

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    为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （1）求的值及的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．

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    老峰镇计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？

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    (本题满分10分)选修4    - 5 ：不等式选讲
    设函数，.
    (I)求证；
    (II)若成立，求x的取值范围.

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    设，则的最小值为           

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    已知x>1，求3x++1的最小值                         ；

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    若实数满足，则的最小值为__________.

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