Question

下面给出的四个点中，位于

x+y+1＞0 x-y+1＜0

表示的平面区域内，且到直线x-y+1=0的距离为

2

2

的点是（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-2，1）
• C、（0，3）
• D、（1，1）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
设到直线x-y+1=0的距离为

2

2

的直线为x-y+a=0，
则

|a-1|

2

=

2

2

，即|a-1|=1，
解得a=0或a=2，
则对应的直线为x-y=0或x-y+2=0，
则到直线x-y+1=0的距离为

2

2

的点必在直线x-y+2=0上，
故选：A．

点评：本题主要考查线性规划的应用，作出直线的平行线是解决本题的关键．