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    20．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，集合B={y|y=sin$\frac{πx}{2}$}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．∅

    分析 求出集合B，然后求解交集即可．

    解答 解：集合A={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，集合B={y|y=sin$\frac{πx}{2}$}={y|-1≤y≤1}，
    则A∩B={-1，0，1}．
    故选：A．

    点评 本题考查集合的基本运算，考查计算能力．

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    10．在△ABC中，若|AB|=1，|AC|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则其形状为③，$\frac{{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}$=$\frac{1}{2}$（①锐角三角形 ②钝角三角形  ③直角三角形，在横线上填上序号）．

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    11．已知函数f（x）=xlnx-a，g（x）=（a+1）x，a∈R，e为自然对数的底数
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线g（x）垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）设G（x）=f（x）+g（x），若G（x）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求整数a的最小值．

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    8．设函数f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数且满足f（x）+g（x）=x3-x2+1，则f（1）=（　　）
    A．-lB．lC．-2D．2

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    15．已知z是复数，i是虚数单位，若zi=1+i，则z=（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=ex+x（x∈R）可表示为奇函数h（x）与偶函数g（x）的和，则g（0）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点，将该正方形沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
    （1）证明：MN∥平面AEF；
    （2）证明：AB⊥平面BEF；
    （3）求四棱锥E-AFNM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为0$≤a≤\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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