Question

18．若a、b为任意非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• B． $\frac{b}{a}＜1$
• C． lg（a-b）＞0
• D． ${（\frac{1}{3}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$

Answer 1

分析 直接利用特例判断A、B、C的正误即可．

解答 解：a、b为任意非零实数，且a＞b，不妨令a=2，b=-1，则：$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$不成立，A不正确；
a=-1，b=-2，$\frac{b}{a}=2＞1$，所以B不正确；
a=2，b=1，a-b=1，lg（a-b）=0，所以C不正确；
${（\frac{1}{3}）}^{a}＜{（\frac{1}{3}）}^{b}$，满足指数函数的单调性，所以D正确．
故选：D．

点评 本题考查不等式的简单性质的应用，特例是判断不等式是否成立的好方法．