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    （文）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，?
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意把|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    两边平方代入数据可得|
    b
    |的方程，解方程可得．
    解答： 解：∵向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，
    ∴平方可得（
    a
    +
    b
    ）2=7，即
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =7，
    代入数据可得1+2×1×|
    b
    |×cos
    π
    3
    +|
    b
    |2=7，
    整理可得|
    b
    |2+|
    b
    |-6=0，即（|
    b
    |-2）（|
    b
    |+3）=0，
    解得|
    b
    |=2或|
    b
    |=-3（舍去）
    故答案为：2；
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AD=2，E为棱AD的中点．
    （1）求证：平面PCE⊥平面PBC；
    （2）求二面角E-PC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：等差数列{an}中，a1=1，S3=9，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2n
    (n+1)Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（-2x+
    π
    3
    ）+1，若x∈（-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ），则函数f（x）的值域为（　　）
    A、（1-
    		3
    ，1+
    		3
    ）
    B、（1-
    		3
    ，3]
    C、[-1，1+
    		3
    ）
    D、[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．如果等和数列{an}的首项a1=a，公和为M，试归纳a2，a3，a4的值，猜想{an}的通项公式．
    （2）类比“等和数列”猜想“等积数列”{bn}的首项b1=b，公积为p的通项公式．
    （3）利用（1）和（2）探究是否存在一个数列既是“等和数列”；又是“等积数列”．并举例说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ），则如下结论：
    ①函数f（x）的最小正周期为π；
    ②函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]上的值域为[1，
    		3
    ]；
    ③函数f（x）在（
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ）上是减函数；
    ④函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=2sin2x的图象，
    其中正确的是
     
    （写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF分别是BD，AC的中点．求证：EF∥BC，EF∥AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了准备晚饭，小张找出了5种不同的新鲜蔬菜和4种冷冻蔬菜．如果晚饭时小张只吃1种蔬菜，不同的选择种数是（　　）
    A、5B、4C、9D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

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