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    12．若曲线f（x）=cosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，1）处有公切线，则b=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．2

    分析 推导出f′（x）=-sinx，g′（x）=2x+b，从而得到f（0）=1=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（x）=b，由此能求出b．

    解答 解：∵f（x）=cosx，g（x）=x2+bx+1，
    ∴f′（x）=-sinx，g′（x）=2x+b，
    ∵曲线f（x）=cosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，1）处有公切线，
    ∴f（0）=1=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（x）=b
    ∴b=0
    故选：C．

    点评 本题考查实数值的求法，考查导数性质、导数的几何意义、切线方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    2．已知函数f（x）=asinx•cosx-$\sqrt{3}a{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b（a＞0）
    （Ⅰ）写出函数f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）设$x∈[0，\frac{π}{2}]$，f（x）的最小值是-2，最大值是$\sqrt{3}$，求实数a，b的值．

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    3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，2sinA=acosB，b=$\sqrt{5}$．
    （1）若c=2，求sinC；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    20．已知函数f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，且其右焦点F2（5，0），则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=lnx+ax2+x-a（a∈R）
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间
    （2）证明：当a≥0时，不等式f（x）≥x在[1，+∞）上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．a，b为直线，α，β为平面，下列正确的是（　　）
    A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b⊆α，则a∥bC．若a∥α，a⊆β，则α∥βD．若a⊥α，a⊆β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面上三点A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
    （1）三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；
    （2）若△ABC中角A为直角，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设全集U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．
    （1）若a=-1，求（∁UA）∩（∁UB）；
    （2）若A∩B={4}，且B⊆U，求a的值．

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