Question

某企业最近四年的年利润呈上升趋势，通过统计，前三年的年利润增长数相同，后两年的年利润增长率相同，已知第一年的年利润为3千万元，第四年的年利润为6.25千万元，则该企业这四年的平均年利润为

 

千万元．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据前三年的利润增长率相同，后两年的年增长率相同，建立方程关系进行求解即可．

解答： 解：设前三年的年利润增长数为x，
则前四年的利润分别为3，3+x，3+2x，6.25，
∵后两年的年利润增长率相同，设增长率为p，
∴

(3+x)(1+p)=3+2x (3+2x)(1+p)=6.25= 25 4

，
两式相除得

3+x

3+2x

=

3+2x

25 4

，
整理得16x²+23x-39=0，
即（x-1）（16x+39）=0，
解得x=1或x=-

39

16

（舍），
则前4年的利润分别为3，4，5，

25

4

，
则四年的平均利润为

3+4+5+ 25 4

4

=

73

16

=4.5625（千万元），
故答案为：

73

16

或4.5625．

点评：本题主要考查函数的应用问题，利用增长率之间的关系，建立方程求出增长数是解决本题的关键．