Question

设A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}求：（1）B∩C；（2）A∩∁_A（B∪C）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）根据B与C，求出两集合的交集即可；
（2）根据B与C求出两集合的并集，由全集A，求出并集的补集，求出A与补集的交集即可．

解答： 解：（1）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∩C={3}；
（2）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁_A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
则A∩∁_A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．