直线ax-y+$\sqrt{2}$a=0与圆x2+y2=9的位置关系是( )A．相交B．相切C．相离D．相切或相离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

16．直线ax-y+$\sqrt{2}$a=0（a≥0）与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

相切或相离

分析求出直线恒过的定点，判断定点与圆的位置关系．

解答解：直线ax-y+$\sqrt{2}$a=0（a≥0），即a（x+$\sqrt{2}$）-y=0，令x+$\sqrt{2}$=0，y=0，可得恒过定点（-$\sqrt{2}$，0），而（-$\sqrt{2}$，0）满足2+0²＜9，所以直线与圆相交．
故选：A．

点评本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，判断关系的方法是点在圆的内部与外部或圆上是解题的关键．

练习册系列答案

学期总复习复习总动员寒假长江出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，已知圆E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点F₁，F₂，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁，E，A三点共线．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与直线OA（O为原点）平行的直线l交椭圆C于M，N两点．当△AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若c²=（a-b）²+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，则角C=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{3}{4}π$

D．

$\frac{2}{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），若对任意实数x都有x²f′（x）＞2xf（-x），则不等式x²f（x）＜（3x-1）²f（1-3x）的解集是（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

B．

（0，$\frac{1}{4}$）

C．

（-∞，$\frac{1}{4}$）

D．

（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），将曲线C₁上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标缩短为原来的$\frac{\sqrt{3}}{3}$，得到曲线C₂，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$=0．
（1）求曲线C₂的极坐标方程及直线l与曲线C₂交点的极坐标；
（2）设点P为曲线C₁上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一点到两个焦点的距离分别为10和4，且离心率为2，则该双曲线的虚轴长为（　　）

A．

B．

C．

3$\sqrt{3}$

D．

6$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．